Javier C. I.
*English version is available at the end of page.
Relaciones Geométricas y Simbolismo
Hermético en La Gioconda.
Prólogo: Este estudio comprende un conjunto de relaciones geométricas y simbólicas existentes en el cuadro que, bajo el juicio del autor, hasta el momento se han pasado por alto. Si buscamos el núcleo temático del mismo podría decirse que obedece a la resolución de un acertijo cuando este es planteado en dirección a una mente matemática.
El problema primero que surge para un primer acercamiento sería: ¿Donde está la pregunta que origina el desafío?, es decir, ¿Por qué plantearse el cuadro como un acertijo? Ciertamente no existe esa propuesta explícita en ningún documento escrito que conozcamos hasta ahora, simplemente el autor de este ensayo se la plantea en base al potencial enigmático que poseen tanto el cuadro como la obra del autor en su conjunto e incluso la época de su creación, buscando conclusiones nuevas nunca antes reveladas.
El autor se dará por satisfecho tanto si el resultado en su conjunto es capaz de aportar alguna chispa de energía en futuras investigaciones que aporten solidez a la hipótesis que plantea como si queda archivado en una manifestación más de la casualidad de las formas y la geometría.
Para cualquier opinión o pregunta podéis dejar un comentario al final de la página o bien podeis escribir a:
giocondagrial@yahoo.es
Este estudio tiene el Nº B-1642-05 del Registro de la Propiedad Intelectual de Barcelona.
Parte 1: En la que se descubre un Grial escondido en la simetría de la composición.
(Es aconsejable disponer de una imagen impresa de La Gioconda en alta resolución de cualquier libro ilustrado mientras se lee este análisis. De esta manera se podrán constatar detalles que en las figuras son difíciles de apreciar debido al tamaño de las mismas.)
Descripción objetiva: Retrato de figura humana, aparentemente mujer, en posición de tres cuartos mirando al espectador, cuello y espalda erguidos, las manos descansan sobre una columna, al fondo un paisaje natural con rocas, árboles y otros elementos.( fig 1).
(fig 1)
Observación de las nimiedades: Nos podemos dar cuenta de que la imagen adolece de ciertas incoherencias dentro de lo que podríamos considerar un retrato femenino, pues la supuesta dama no tiene cejas ni pestañas y este hecho, junto a la voluptuosidad de las facciones del rostro, hacen sospechar que se intenta dar a la cabeza un aspecto redondeado, de huevo casi liso y perfecto. Podemos apreciar también que los pechos de esta figura no son tales pues no existen, sino que son sugeridos, en beneficio de la redondez del cuerpo. El cuello adquiere una rigidez forzada respecto al rostro, para que la mirada ( y concretamente el ojo situado a la derecha) adquiera una posición privilegiada dentro de la composición total.
Estructura geométrica interna: Leonardo aplica una relación matemática sencilla respecto a la manera de ubicar la figura en el espacio. Encaja el rostro en una elipse cuyo centro es el ojo situado a la derecha, que a su vez es centro del cuadro y divide la imagen en dos mitades proporcionales cuyo eje de simetría pasa exactamente por ese punto. ( fig 2).
(fig 2)
La importancia del ojo: El órgano de la visión y su estudio tienen para Leonardo una importancia crucial. Podemos decir que filosóficamente es el origen de todo aquello que conoce, pues le pone en contacto con el mundo natural y animado. Tomando algunos fragmentos de su tratado de pintura nos podemos percatar de este hecho: " El ojo que se dice ventana del alma, es la principal vía para que el sentido común pueda, de la forma más copiosa y magnífica, considerar las infinitas obras de la naturaleza", " Aquí las formas, aquí los colores, aquí los caracteres del universo todo son reducidos a un punto; pero ¡un punto de tan grande maravilla! ¡Admirable, magnífica necesidad; obligas por tu ley a que todos los efectos participen de sus causas por el camino más corto! Estos son los verdaderos milagros".
Protagonismo del lado izquierdo: Por ser la zona hacia la que gira el cuerpo de la figura, por ser más luminosa y además, el autor ha elevado la línea del horizonte de la parte derecha del paisaje como truco para que la mirada se dirija hacia la zona contraria.
Aplicación conjunta de los apartados anteriores: Si tomamos la línea vertical que pasa por el ojo en la figura 2 como hipotético eje de simetría y colocamos un espejo perpendicular sobre dicho eje, la imagen total que obtenemos ( y que estaría presente en el cuadro únicamente de manera filosófica arropada por la estructura geométrica) es la imagen izquierda unida a su simétrica (fig.3).
(fig 3)
Lo que obtenemos a continuación es una figura inquietante: La línea del velo de la cabeza y el mechón de pelo que cae sobre el busto, la ausencia de cejas y pestañas, junto a la voluptuosidad de las facciones del rostro y la inexactitud en la elaboración de unos pechos ausentes, nos revelan la aparición de un grial. (fig.4)
(fig 4)
Conclusión: La pregunta surge espontáneamente: ¿ Que significaría esta imagen si la tomamos como posible solución a un hipotético acertijo?
Una de las respuestas más atractivas puede ser la siguiente: Como hemos visto, hemos partido del ojo como elemento generador, ha sido este órgano el que nos ha dado la clave para acceder finalmente a la figura oculta que es el cáliz, símbolo, dentro de aquel contexto histórico, de la sangre de Cristo, el conocimiento absoluto y el poder de la fe.
Al comparar ambos conceptos, ojo-cáliz, el significado de éste último se acopla al del primero constituyéndose en herejía, y como ya hemos visto anteriormente en la exaltación que Leonardo realiza del divino órgano de la visión ( entendido dentro de las claves de su cosmovisión gnóstico-animista) se le contempla muy capaz de sustituir el viejo símbolo del cáliz, representante de la fe sumisa controlada por la corrupta iglesia del momento, y renovarlo por el nuevo símbolo, el ojo, que sintetiza la observación directa de la naturaleza y el conocimiento como auténticas vías para alcanzar la trascendencia.
Parte 2ª: En la que se muestra un punto geográfico destacado que existe en la realidad.
En 1952, Derek I. Orbach publica su ensayo titulado The Madona of the Rocks, en el que analiza la estructura geométrica de La Virgen de las Rocas de Leonardo da Vinci descomponiéndola en diagonales y rectángulos mostrando como incluso los manojos de flores que crecen a sus pies tienen las corolas situadas en círculos concéntricos. Conceptos claves de geometría integrados en la cosmovisión de Leonardo serán aplicados a continuación para obtener algunas conclusiones interesantes.
El Vórtice: El vórtice, espiral tridimensional o torbellino, ocupa un lugar destacable dentro de las investigaciones de Leonardo, sobre todo en los últimos años de su vida en los que se aplicó en entender los flujos de la energía transformadora de la Tierra. Estas espirales surgían continuamente en muchos de sus estudios, ya fuera experimentando con corrientes de agua u observando fenómenos meteorológicos. Según Luis Racionero en su obra El pensamiento de Leonardo da Vinci, la evolución mental de Leonardo se cierra con el vórtice donde forma y fuerza confundidas dan resolución a un choque de corrientes contrarias. Significa su madurez como científico y la adquisición de secretos profundos de la naturaleza.
El Vórtice en la Gioconda: Si observamos la parte izquierda de La Gioconda apreciamos un camino sinuoso que nos adentra en un paraje agreste en dirección a unas montañas (fig 5).
(fig 5)
Dos curvas resaltan principalmente en este camino, una en primer término que gira a la derecha y la inmediatamente continua que gira a la izquierda. En la representación a papel de un vórtice completo, dos curvas únicamente son necesarias conocer, tanto para hallar las demás curvas de expansión como para encontrar el punto matriz de ese vórtice, núcleo de la totalidad de la espiral.
Este punto en concreto dentro del cuadro coincidiría por aproximación con la cima del monte que se encuentra en segundo plano, casualmente en un punto situado entre dos rocas gemelas y que simbolizan de alguna manera la idea de los pares contrarios, ese choque de fuerzas opuestas que originan la espiral. (fig.6).
(fig 6)
¿Qué simbolizaría este núcleo? ....¿Dónde se encuentra?. Sobre su posible localización espacial, el lado izquierdo no nos concede demasiadas pistas, pero en cambio, el lado derecho nos puede aportar algún dato extraordinario.
El puente de Buriano: El paleontólogo Carlo Starnazziy y el informático Claudio Sartori identificaron el puente situado a la derecha del paisaje de La Gioconda como el Puente de Buriano en la provincia de Arezzo. Para llegar a tal conclusión mezclaban imágenes del cuadro con fotografías actuales y pinturas antiguas de la zona hasta encontrar puntos de referencia. El estudio permitió averiguar tambien que Leonardo pinto el paisaje a vista de pájaro desde el Castillo de Quarata, hoy desaparecido, en el que estuvo alojado una temporada bajo la hospitalidad del comandante Vitellozzo Vitelli.. Por tanto representa una región que si existe en realidad dentro de la geografía de la Toscana italiana.
Aplicación de la Simetría: Aplicando el concepto de simetría que nos había permitido encontrar el grial en la primera parte de nuestro estudio, para averiguar el sitio exacto en el que nos encontraríamos con ese punto clave, sólo debemos trasladar la parte izquierda, imaginaria , del cuadro (A), simétricamente a la parte derecha que si existe y nos puede aportar algún dato sobre su situación geográfica (B) (fig.7).
(fig 7)
El lugar en concreto parece situarse detrás de un árbol situado en la orilla y que sería visible desde el puente. (Casualmente el punto más oscuro del paisaje de la parte derecha donde acaba la línea de vegetación).
Parte 3ª: En la que se muestra la correspondencia armónica de los puntos relevantes con el pentágono.
La sección áurea y el pentagrama: Fue Luca Paccioli, amigo de Leonardo , quien se aplicó en recoger las propiedades del segmento áureo en su tratado La Divina Proporción, "llamada así por sus propiedades excelsas, supremas, excelentísimas, incomprensibles, inestimables, innumerables, admirables, inefables, singulares ..., que corresponde por semejanza a Dios mismo" Leonardo contribuyó en ella dibujando las figuras que ilustran la obra.
En ella se hace especial hincapié en el pentágono, por ser este el polígono regular que contiene mejor las cualidades de tal proporción. En un pentágono regular el cociente entre una de sus diagonales y un lado es constante. Este cociente o razón se llama la razón áurea. El número que resulta F=1,61803398875.... se llama número áureo o número de oro (Phi). Dentro del pentágono se inscribe el pentagrama o estrella de cinco puntas, formado por sus diagonales, símbolo de los pitagóricos y con una gran carga de significación hermética.
El pentagrama en La Gioconda: Al analizar la posición de los tres puntos importantes que hemos resaltado a lo largo de este estudio (el ojo, el núcleo del vórtice y su simétrico) nos damos cuenta de que se encuentran en relación áurea. ( fig 8).
(fig 8)
Es decir, el segmento (AB) dividido entre el segmento (AC) nos da como resultado el número Phi. O lo que es aún más gráfico, los puntos A, B y C son tres de los vértices que forman el pentágono ( y su pentagrama) oculto en la trama secreta del cuadro (fig 9).
(fig 9)
Dentro del pentagrama hay tres líneas que marcan la composición total (fig 10):
(fig 10)
•El segmento (AB) (diagonal central) marca la parte alta de las rocas en la parte derecha del cuadro y la línea de árboles que crecen en la orilla del río en la parte izquierda.
• Uno de los lados superiores del pentágono (AC) marca el reflejo de las rocas en el agua.
• Una de las diagonales inferiores (BD) es tangente a la curva de los pliegues del ropaje.
La postura de la figura: Observando la disposición general de la supuesta figura femenina, el giro del torso hacia la izquierda nos mostraría en primer lugar el vórtice simbólico oculto para invitarnos a pasar al lado contrario con el gesto de la mano. (En el lenguaje estético de la espiral del contraposto comenzaríamos leyendo la mirada para acabar en el lado inferior y en el sentido opuesto que nos indica la mano).
El cuadro está incompleto: Antiguamente el cuadro contenía dos columnas griegas desaparecidas, una a cada lado, que formaban parte de la tabla y fueron cortadas. Tal vez la aportación de esas imágenes nos proporcionaría información acerca de alguna correspondencia geométrica o simbólica añadida.
Conclusión: ¿Contiene La Gioconda un mapa para perpetuar escondido algún secreto hermético?
Hasta aquí me he atrevido a analizar de manera que queden palpables las correspondencias geométricas y simbólicas que existen latentes en la obra. Sobre lo que hubiera habido o haya en la región Toscana próxima al Puente de Buriano no me corresponde a mi hacer una especulación analítica ya que este tratado ha cumplido ya el objetivo propuesto de servir de complemento para cualquier estudioso interesado en resolver este misterio.
*English version.
Geometrical Relations and Hermetic Symbolism in the Gioconda.
Prologue: This work comprises a collection of geometrical and symbolism relations present in the picture that, in the author´s opinion, have not taken into account hitherto. If we look for the thematic core of it, we could say that it comes from the resolution of a riddle when this is considered from a mathematical stance.
In a first approach to this matter, the first problem that arises is: Which is the question that leads us to the challenge? That it to say, why should we regard this picture as a riddle? There is indeed no explicit proposal in any written paper up to now. The author of this paper considers it on the basis of the enigmatic potential that this picture and the whole work of the author has, together with the time of its creation, looking for new conclusions never shown before.
The author will be content whether the result can contribute to bring some spark of energy to the future researches that can given strength to his hypothesis, or it is stored away as just another sign of the coincidence of shapes and geometry.
For any opinion or question you can leave a comment at the end or write to:
giocondagrial@yahoo.es
This work has the B-1642-05 number of the Intellectual Property Register of Barcelona.
Part: In which a hidden Grial is discovered in the compositio´s symmetry.
(It is advisable to keep at your disposal a high-resolution printed image of the Gioconda while reading this essay. Thus, figure´s details will easier to appreciate, due to its size.)
Objective description: Image of a human figure, seemingly woman, in a three quarters position looking to the spectator, neck and back up, her hands on a column and a landscape with rocks, trees and other elements at the back of the portrait. (fig 1)
(fig 1)
Observing it in details: We can realize that this image suffers from certain incoherences in what we could consider a female portrait, for the possible lady has neither eyebrowns not lashes. This fact, along with the voluptuousness of her face features, seems to hint at the roundness aspect of her head like an almost smooth and perfect egg. We can also see that her breast doesn´t exist actually, it is just suggested.
The neck acquires quite a forced stiffness with regard to her face so that her eyes (and specially the right eye) acquire a priviledged position within the overall composition.
Geometrical internal structure: Leonardo applies a mathematical simple relation regarding the way in which the figure is placed within the space. Her face fits into an ellipse whose center is the right eye, which at the same time, is the center of the picture and divides the image into two proportional halves whose axis of symmetry go through that point. (fig.2)
(fig 2)
The importance of the eye: The vision organ and its study are, for Leonardo, crucially important. We can say that from a philosophical point of view, it is the origin of everything it knows, for it puts him in contact with the natural and animate world. Taking some fragments og his treatise on painting, we get acquainted with this fact: " El ojo que se dice ventana del alma, es la principal vía para que el sentido común pueda, de la forma más copiosa y magnífica, considerar las infinitas obras de la naturaleza", " Aquí las formas, aquí los colores, aquí los caracteres del universo todo son reducidos a un punto; pero ¡un punto de tan grande maravilla! ¡Admirable, magnífica necesidad; obligas por tu ley a que todos los efectos participen de sus causas por el camino más corto! Estos son los verdaderos milagros".
Prominence of the left side: Because this side is towards which the figure´s body turns, it is brighter and the author has also elevated the horizon on the right side of the landscape as a trick so that we look at the opposite side.
Putting the previous sections into practice: If we regard the vertical line crossing the eye in fig. 2 as a hypothetic axis of symmetry and we place a mirror perpendicular to that axis, the total image we get (and that it would be present in the picture only in a philosophical way, wrapped by the geometrical structure) is the left image joined to its
symmetry. (fig. 3)
(fig 3)
What we get below is an interesting figure: The head´s veil line and the lock of hair lying on her breast, the abscence of eyebrowns and lashes, along with the voluptuousness of her face features and the inaccuracy in the elaboration of her breast, reveal the presence of a Grial. (fig.4)
(fig 4)
Conclusion: The question spontaneously arises: What would this image mean if we took it as a possible solution to a hypothetic riddle? One of the most attractive answers can be the following: As we have already seen, we have started from the idea of the eye as a generative element. It has been through this visual organ that we have
acceded finally to the hidden figure, which is the chalice, symbol, within that historical context, of Christ´s blood, the absolute knowledge and the power of the faith. When comparing both concepts, eye-chalice, the meaning of the second one joins to that of the first one deriving in heresy and, as we have already seen, in the exaltation Leonardo makes of the divine vision organ (understood within the keys of his gnostic-animist world-view) He is capable of substituting the old symbol of the chalice, which represents the submissive faith that is controlled by the corrupt church of the moment, for a new symbol, the eye, which synthesizes the direct observation of nature and the knowledge as the authentic ways to reach the transcendentalism.
Part 2: In which a geographical point, that actually exists, is shown.
In 1952, Derek I. Orbach published his essay The Madona of the Rocks, where He analyzes the geometrical structure of Leonardo´s Madona of the Rocks breaking it down in diagonal and rectangular lines showing how even the braches of flowers growing at her feet have the corollas placed in concentric circles. Key concepts of geometry contained in Leonardo´s world-view will be applied now in order to draw some interesting conclusions.
The Vortex: The vortex, three-dimensional spiral, occupies a distinguished place within Leonardo´s researches, especially at the end of his life when he applied himself to understanding the energy flows which transform the Earth. These spiral appeared frequently in many of his works, whether experimenting with streams of water or observing meteorological phenomenoms. According to Luis Racionero in his work
El Pensamiento de Leonardo da Vinci, the mental evolution stops with the vortex where mistaken form and strength give resolution to a confrontation of opposite currents. This means his maturity as a scientist and the acquisition of deep secrets of nature.
The Vortex in the Gioconda: If we observe the left side of the Gioconda we can see a sinuous way that leads us to a wild place in the direction of a mountains. (fig. 5)
(fig 5)
There are two highlighted bends chiefly in this path: one that turns to the right and the another that turns to the left. In the representation in paper of an entire vortex, it is necessary to known only two curves, not only to find the matrix point of that vortex, core of the whole spiral. This point in particular within the picture would coincide by approximation to the summint of the mountain, fund in the background, fortuitously in
a point located between two twin rocks which symbolize in a way the idea of opposite pairs, that clash of opposite forces that create the spiral. (fig. 6)
(fig 6)
Which does this core symbolize? Where it is? About its possible space location, the left side doesn´t give us many clues. On the country, the right side gives us some extraordinary information.
Buriano Bridge: The palaeontologist Carlo Starnazzi and the computer expert Claudio Satori identified the bridge at the right of the Gioconda´s landscape as the Buriano Bridge in Arezzo province. In order to come to that conclusion, they mixed the images in the picture with current photographies and old paintings of that place until finding reference points. This work allowed them also to find out that Leonardo
painted the landscape looking as a bird from the Quarata Castle, disappeared today, where he stayed for a period of time under the hospitality of the commander Vitellozo Vitelli. Therefore, it represents a real place in the geography of the Italian Tuscany.
Aplication of the Symmetry: Apllying the concept of symmetry that had allowed us to find the Grial in the first part of our essay, we only have to do the following in order to find out the precise place where we would be in that key point: move away the left side, imaginary, of the picture (A) , symmetrically to the right one that does exist and that can give us some geographical information (B) . (fig.7)
(fig 7)
The specific place seems to be located behind a tree in the bank and that it would be visible from the bridge. (Fortuitously, the darknest point of the right side landscape where it ends the vegetation line.)
Part 3: In which the harmonic correspondence of the relevant poinys with the pentagon is shown.
The Golden Section and the pentagon: It was Luca Paccioli, Leonardo´s friend, who devoted himself to gathering the properties of the golden segment in his treatise La divina Proporción, "llamada así por sus propiedades excelsas, supremas, excelentísimas, incomprensibles, inestimables, innumerables, admirables, inefables, singulares ..., que corresponde por semejanza a Dios mismo" Leonardo contributed in it by drawing the images that illustrate the treatise.
In his book, he puts emphasis in the pentagon because it is the regular polygon that contains the better qualities of such proportion. In a regular pentagon, the quotient between one of its diagonal line and one side is constant. This quotient or reason is called the golden reason. The ensuing number F=1,61803398875... is called golden number (Phi).
Within the pentagon, the stave or five-pointed star is found, constituted by its diagonal, symbol of the phythagorist and charged with a great hermetic meaning.
The stave in the Gioconda: When analazing the position of the three important points on which we have put emphasis throughout this essay (the eye, the vortex nucleus and its symmetrical) we realize that they are in golden relation. (fig. 8)
(fig 8)
That it to say, the segment AB divided between the segment AC results in the Phi number. Or what it is even more graphic, the A, B, and C points are three of the vertexes that make up the hidden pentagon and his stave in the secret scheme of the picture. (fig.9)
(fig 9)
There are three lines marking the total composition within the stave (fig. 10):
(fig 10)
- The segment AB central diagonal marks the high part of the
rocks in the right side of the picture and the line of the
threes which grow in the banks of the river in the left side.
- One of the top sides of the stave AC marks the reflection of the rocks into the water.
- One of the bottom diagonal lines BA is tangent to the curve of her gown folds.
The figure position: Observing the general position of the supposed female figure, her turning to the left would show us firstly the hidden symbolic vortex to invite us then to go to the other side with her hand´s gesture. (In the esthetic language of the contraposto spiral we would begin reading her eyes to end in a lower part and in the
opposite side to which the hands shows).
The figure is incomplete: Formerly, the picture had two greek columns that have disappeared, one at each side, which were cut. Perhaps, those images would give us information about some geometrical correspondence or added symbolism.
Conclusion: Does the Gioconda contain a map in order to keep hidden for ever some hermetic secret? I have ventured to analyze up to here so that the geometrical and symbolic correspondences on the picture are made palpable. About what could have existed or exist in the Tuscany next to the Buriano Bridge it is not for me to analize it since this treatise has already achieved its intented goal of being used as a complement by anyone interested in solving this mystery.
]]>